Если речь о купюре номиналом десять рублей, то кавычки не нужны: в руке была мятая десятка. Если говорится о десяти тысячах, то решить этот вопрос должен автор (точнее, автор должен решить, будет ли читателю из контекста понятно значение слова "десятка" при отсутствии кавычек).
Последние ответы справочной службы
В этом предложении действительно не нужны знаки препинания. Сочетание тем не менее не является вводным.
Страница ответаСловарная фиксация: осную́, оснуёт, осную́т.
Страница ответаСочетание по независимой оценке есть основания считать вводным, поскольку оно выполняет функцию, характерную для целой группы вводных конструкций, — функцию указания на источник сообщения (см. пункт г) параграфа 91 «Полного академического справочника» под ред. В. В. Лопатина).
Страница ответа