Возможны варианты: склонять только вторую часть или склонять обе части. Например, в родительном падеже: прима-балерины и примы-балерины.
Следует склонять только мужскую фамилию, как соответствующее нарицательное существительное.
Женскую фамилию Таран склонять нельзя, а мужскую – необходимо.
Мужскую фамилию Канцевик необходимо склонять. Женская фамилия не склоняется.
Женскую фамилию Пауль нельзя склонять, а мужскую – необходимо.
Фамилию Соткилава нужно склонять – и мужскую, и женскую.
Да, эту фамилию следует склонять.
Правильно - не склонять название этого государства.
Шри-Ланка, Шри-Ланки, Шри-Ланке, Шри-Ланку, Шри-Ланкой, о Шри-Ланке.