Слитное написание корректно.

Случаи связи словосочетания и простого предложения с помощью союза и (а здесь именно такой случай) в справочниках по русской пунктуации не кодифицированы. В практике письма запятая обычно не ставится, что логично: простое предложение (в данном случае как их избежать) приравнивается по функции к слову (словосочетанию), а если два слова (словосочетания) соединены союзом и, запятая перед ним не ставится. Сравним: Частые ошибки новичков и способы их избежать.

Случаи связи словосочетания и простого предложения с помощью союза и (а здесь именно такой случай) в справочниках по русской пунктуации не кодифицированы. В практике письма запятая обычно не ставится, что логично: простое предложение (в данном случае как я с ним справился) приравнивается по функции к слову (словосочетанию), а если два слова (словосочетания) соединены союзом и, запятая перед ним не ставится. Сравним: О моём первом задании и об успешном его выполнении.

В этом предложении, воспроизводящем разговорную конструкцию, пропущен глагол речи (или какой-то заменяющий его глагол), так что союз и здесь соединяет, по сути, два однородных сказуемых, а следовательно, запятая не нужна. Сравним: Иногда ты видишь по-настоящему жуткие вещи и такой говоришь (фыркаешь): «Пфф… ну что это?» Знаков после кавычек не требуется, так как внутри кавычек уже есть знак конца предложения – вопросительный.

Согласно правилам, определения-прилагательные однородны, если характеризуют предмет с одной стороны (см. параграф 37 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина), то есть быть синонимами они не обязаны, сравним приводимые в параграфе примеры: старый, скрипящий вагон; тяжелая, отсыревшая стена; резкий, холодный ветер. Прилагательные высокий и широкоплечий характеризуют людей с одной стороны — физической, а кроме того, они сближаются на основе сходства производимого впечатления ('могучие люди'). Значит, они однородны: В комнату вошли два высоких, широкоплечих баскетболиста.

В данном случае определение иную относится не непосредственно к существительному тайну, а к сочетанию охраняемую законодательством Российской Федерации тайну. Соответственно, запятая не нужна. Сравним примеры заячий наполовину потёртый воротник; большой собранный автором материал и т. п. (пункт 7 параграфа 10.1 справочника по пунктуации Д. Э. Розенталя).

Терминологическое сочетание мужского рода в этих предложениях играет роль именной части составного именного сказуемого: Слово «день» мужского рода. В параграфе 5.10 справочника по пунктуации Д. Э. Розенталя указано, что в таких случаях тире обычно не ставится (сравним приводимые там примеры, подобные Вашему: Небо без единого облачка; Люди здесь необыкновенной доброты), однако существуют условия для его постановки, например логическое и интонационное членение предложения или параллелизм строения его частей, сравним: Слово «день» — мужского рода, а «ночь» — женского.

Корректно: рассказал тысяче клиентов. Слово тысяча управляет существительным, требуя его постановки в форме родительного падежа множественного числа, иначе говоря — грамматически ведёт себя как существительное, а не как числительное, сравним: рассказал тысяче клиентов — рассказал ста клиентам. Подробнее см. учебник Е. И. Литневской на нашем портале.

Специальных правил пунктуационного оформления предложений, в которых сказуемое заменяется на нет или не очень, в справочниках не приводится. Тире представляется уместным, поскольку оно сигнализирует о своеобразной неполноте предложения, в котором сказуемое формально есть, но выражено словом-заместителем (сравним: не уверен, не очень уверен). Кроме того, тире подчеркивает параллелизм строения предложений, между которыми сопоставительные отношения: вы уверены, а я — нет. Вообще параллелизм строения предложений часто коррелирует с их неполнотой и способствует постановке тире в них; см. об этом параграфы 6.1 и 6.2 справочника по пунктуации Д. Э. Розенталя. 

Во втором двоеточии нет необходимости: Она восклицала: «Такой разговор неугоден королю!» или «Это король не одобрит!» Сравним пример из пункта б) параграфа 50 справочника по пунктуации Д. Э. Розенталя: Не говорить же: «Эй, собака!» или «Эй, кошка!»