Кавычки не нужны. Верно: Несмотря на такой бум развития инноваций...
Буква Й была введена в 1735 году Академией наук при окончательном оформлении гражданской азбуки, но до реформы 1917–1918 в русском алфавите в счет букв не включалась.
Да, кавычки необходимы: Мы приглашаем вас на «Цифровой Бум».