Верно: рассуждать о чем-либо; размышлять о чем-либо и над чем-либо.
Верно: рассуждать о чем, размышлять о чем и над чем.
Возможны оба варианта.
Возможно: размышлять о теме, проблеме; размышлять над темой, проблемой.
Оба варианта правильны. Вопрос в тончайших смысловых оттенках: согласно справочнику Д. Э. Розенталя «Управление в русском языке», думать над чем-либо – направлять свои мысли на что-либо, думать о чем-либо – размышлять, предаваться раздумью.
Корректно: Потребность размышлять над замыслом прежде чем приступить к исполнению идет от его двойного образования...
В онлайновом словаре антонимов на нашем портале к этим словам нет соответствий.