Капучино и эспрессо – нарицательные существительные, пишутся строчными (маленькими) буквами, кавычки не требуются. Немного об этимологии этих названий. Итальянское слово espresso буквально означает "выдавленный". Название капучино родственно слову капуцин (ит. cappuccino \ cappuccio капюшон) – член католического монашеского ордена, основанного в XVI в. как ответвление ордена францисканцев в Италии; капуцины носили остроконечные капюшоны ...

...Капучино и эспрессо – нарицательные...

...Эспрессо и капучино...

При царе Горохе  - очень давно, в незапамятные времена. Оборот связывается с именем доброго глупого царя из русской сказки. «В то давнее время, когда мир Божий был наполнен лешими, ведьмами да русалками, когда реки текли молочные, берега были кисельные, а по полям летали жареные куропатки, в то время жил-был царь по имени Горох» (А. Н. Афанасьев. Русские народные сказки).

...При царе Горохе  - очень давно, в незапамятные...

...При царе Горохе...

До морковкина заговенья (шутл.) – неопределенно долго, до времени, которое никогда не наступит; до бесконечности. Выражение собственно русское. Заговенье у христиан – последний день перед постом, когда верующим разрешалось есть скоромное, т. е. молочную и мясную пищу. Во время поста на такую пищу устанавливался запрет. В заговенье ели обычно обильную, жирную пищу. Поэтому соединение слова заговенье с «постной» морковкой осознавалось как ...

...До морковкина заговенья (шутл.) – неопределенно...

...До морковкина заговенья...