Нет, запятая нужна.
Верно: Прощеное воскресенье.
Правильно: Прощёное воскресенье.
Правильно: прощённый долг (но: Прощёное воскресенье – устойчивое сочетание).
Это исключение из правила.
Две буквы н пишутся в прилагательных, соотносимых с глаголом сов. вида, напр.: брошенный, возмущенный, данный, купленный, лишённый.
Исключения: конченый, названый (брат), посажёный (отец, мать), Прощёное воскресенье, прощёный (день, колодец).
Правильно: просить прощения.
Корректно: прошу прощения.
Предпочтительно с предлогом "от".