Здесь лучше: предоставить.
Предоставить – передать, дать возможность распоряжаться; представить – предъявить, показать, продемонстрировать.
Верно: представить на подпись документ.
Существуют оба глагола, они различаются по значению. Предоставить = передать, дать возможность распоряжаться; представить = предъявить, показать, продемонстрировать. Ср.: на выставке были представлены новые книги; для работы нам было предоставлено современное оборудование.
Корректно: не мог представить рукопись в срок (представить = предъявить, показать); не мог предоставить рукопись в срок (предоставить = передать, дать возможность распоряжаться).