Склонение зависит от названия. Название «Газпром Медиа» не изменяется.
Пишется слитно: медиаюрист.
Первая часть сложных сло медиа... пишется слитно: медиастудия.
Первая часть сложных слов медиа... пишется слитно: медиапродукт, медиапроизводство, медиастудия.
Верно слитное написание: медиаинвестиции.
Правильно слитно (см. в окне «Искать на Грамоте» медиа*).
Верно слитное написание.
См. в окне «Искать на Грамоте».
Корректно слитное написание.
Первая часть сложных слов медиа... пишется слитно. См.: Русский орфографический словарь РАН / Под ред. В. В. Лопатина, О. Е. Ивановой. – 4-е изд., испр. и доп. – М., 2012. Раздельное написание не соответствует орфографической норме.