Да, эта фамилия склоняется.
Верно дефисное написание: мастер-класс.
Верно только: записаться на мастер-класс.
Орфографически верно: видео-мастер-класс.
Эти и другие трудные слова есть в электронных словарях на нашем портале.
Существительное "мастер-класс" пишется через дефис. Написание подобных слов лучше проверять при помощи орфографического словаря.