Правильно: четверых детей.
Верно: В кабинете собрались четверо человек.
Предлагаем обратиться к соответствующему разделу нашего Письмовника.
Грамматически верно: четверо апартаментов.
Здесь верно: их четверо.
Да, верно. В сочетании с неодушевленными существительными pluralia tantum (т. е. имеющими только формы множественного числа) и с названиями парных предметов употребляются собирательные числительные, ср.: пятеро ножниц, пятеро щипцов, двое носков.