Отсутствие кавычек неправильно. Верно: Государственное учреждение образования «Школа № 33»; в дательном падеже: Государственному учреждению образования «Школа № 33».

Верно: Государственное образовательное учреждение начального профессионального образования «Профессиональное училище №.. Московской области».

Да, кавычки в таких случаях ставятся: Государственное специальное (коррекционное) образовательное учреждение для обучающихся, воспитанников с отклонениями в развитии «Специальная (коррекционная) общеобразовательная школа-интернат», Муниципальное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа № 6», Государственное образовательное учреждение для детей, нуждающихся в психолого-педагогической помощи «Краевой центр психолого-социального сопровождения».

Возможны оба варианта.

Корректно: полузаконодательное-полуадминистративное учреждение.

Пишется со строчной: муниципальное учреждение.

Правильно: Государственное казенное учреждение «Дирекция по строительству...». Название в кавычках не склоняется: в Государственном казенном учреждении «Дирекция по строительству...».

Поскольку приложение заимодавец относится к словосочетанию (а не к одному слову), следует поставить тире с пробелами: кредитное учреждение — заимодавец.

Верно написание строчными буквами: государственное образовательное учреждение.

Верно: ... - одна из лучших клиник.