Века обозначают римскими цифрами. Остальные даты - арабскими. Греческими цифрами мы не пользуемся.
Века традиционно обозначаются римскими цифрами. Прямого запрета использовать арабские цифры для обозначения веков нет, но так писать всё же не принято.
Словарная фиксация: Римский форум. См.: Лопатин В. В., Нечаева И. В., Чельцова Л. К. Прописная или строчная? Орфографический словарь. М., 2011.
Оба слова пишутся с прописной только при официальном титуловании, в остальных случаях – со строчной: папа римский Иоанн Павел II, выборы папы римского.
Этот вопрос не регламентируется правилами. Хотя века традиционно обозначаются римскими цифрами, запрета на обозначение веков арабскими цифрами нет (и такое оформление встречается, в том числе в словарях и энциклопедиях).
Орфографический словарь
Оба слова пишутся с прописной только при официальном титуловании, в остальных случаях – со строчной (папа римский).
Перед римскими цифрами тоже употребляется предлог к: к II спряжению.
Верно: Римский форум, Форум (вместо полного наименования).