Самый первый в мире детский сад был организован в 1837 году немецким педагогом Фридрихом Вильгельмом Августом Фрёбелем, ему же принадлежит и название.
Корректно: подключение к сети.
Правильно: жюри объявило.
У слова трофей в русском языке нет значения 'чемпионат; соревнование', поэтому такое употребление нельзя признать корректным.
Все приведенные Вами варианты возможны. Но чаще о театре говорят: основан.
Запятая ставится.
Корректно: организовать комплексную помощь более чем 500 семьям.
Организовать - глагол двувидовой. Я организую - это и настоящее, и будущее время.
"Справка" отвечает только на вопросы по русскому языку.
Запятые не нужны.