Правильно: Кремлевская стена (в Москве). О стене в других городах: кремлевская стена.
Верно: Мероприятие пройдет в городе Московском, мероприятие пройдет в Московском.
Правила склонения см. в "Письмовнике".
Да, родительный падеж - города Московского.