Верно слитное написание.
Верно: на основании вышеизложенного.
Слово пишется слитно: на основании вышеуказанного.
Правильно: на основании вышеизложенного.
Правильно слитное написание: На основании вышеизложенного... Запятая не нужна.
Сочетание на основании вышесказанного можно сказать тавтологично. Его надо править.
На основании вышеизложенного, прошу рассмотреть в кратчайшие сроки.