А-ля (кто-что) - вроде кого-чего-н., подобно кому-чему-н.
Если это три разные фразы, лучше оформить так: От этих его фраз а-ля «Кто бы говорил!», «Я же служил!», «Я лучше знаю!» кругом голова.
В обоих случаях корректно без кавычек. Спасибо за замечание, ответ исправлен.