Корректно: заслуживающий доверия.
Верно: И в первую очередь это доверие женщины себе, своему телу и малышу.
Оба варианта плохи.
Оба варианта правильны.
Толковые словари, например «Большой толковый словарь русского языка» под редакцией С. А. Кузнецова, фиксируют оборот не внушать доверия.
Запятая не нужна. Обратите внимание: перечень оформлен неправильно. Воспользуйтесь, пожалуйста, «Письмовником».