Зимние Олимпийские Игры, Зимние Олимпийские игры или зимние Олимпийские игры?

В названиях Олимпийских игр прилагательные летние, зимние, а также само слово игры пишутся со строчной буквы. Правильно: зимние Олимпийские игры, XXIII зимние Олимпийские игры (при другом порядке слов: XXIII Олимпийские зимние игры); зимняя Олимпиада. Однако, если слово игры употребляется вместо сочетания Олимпийские игры, оно пишется с прописной буквы: церемония открытия Игр состоялась 9 февраля.

В каких случаях слово олимпиада пишется с прописной буквы, а в каких со строчной?

Олимпиада в знач. 'Олимпийские игры' пишется с прописной буквы: зимняя Олимпиада, домашняя Олимпиада. Но образное название Игр пишется так: Белая олимпиада.

Слово олимпиада в знач. 'соревнования, состязания в чем-либо' пишется строчными: Всемирная шахматная олимпиада, олимпиада по русскому языку, домашняя олимпиада по физике.

Всегда ли слово олимпийский пишется с прописной буквы?

Не всегда. С прописной буквы это прилагательное пишется в составе собственных имен: Олимпийские игры, Олимпийская хартия, Олимпийский комитет России, Олимпийская деревня (городок для спортсменов – участников Олимпиады; но: Олимпийская Деревня – район в Москве).

Следует обратить внимание на написание слова олимпийский со строчной буквы в таких сочетаниях, как олимпийский огонь, олимпийский флаг, олимпийский чемпион, олимпийская медаль, олимпийская символика.

Олимпиада-2018 или Олимпиада – 2018? Олимпийские игры-2018 или Олимпийские игры – 2018?

Неизменяемое приложение, передаваемое на письме цифрами, присоединяется дефисом: Олимпиада-2018, Пхёнчхан-2018. Однако в том случае, когда перед цифрами стоит не слово, а сочетание слов, дефис заменяется на тире: Олимпийские игры – 2018.

Паралимпийские игры или Параолимпийские игры? Паралимпиада или Параолимпиада?

Федеральным законом от 9 ноября 2009 г. № 253-ФЗ «О внесении изменений в отдельные законодательные акты Российской Федерации» установлено единообразное использование в законодательстве Российской Федерации слов паралимпийский и сурдлимпийский, а также образованных на их основе словосочетаний: Паралимпийский комитет России, Паралимпийские игры и др. Написание указанных слов теперь соответствует правилам, установленным международными спортивными организациями.

Подробнее о вариантах паралимпийский – параолимпийский см. ответ на вопрос № 259386.