Предпочтительно: апартаменты, вариант апартаменты пока еще допустим, но он устаревает, уходит из языка. Некоторые словари (например, словарь М. В. Зарвы «Русское словесное ударение», «Словарь образцового русского ударения» М. А. Штудинера) уже рекомендуют только один вариант – апартаменты.

Интересно, что раньше это слово, восходящее к франц. appartement 'квартира', не только произносилось, но и писалось по-другому. Так, оно было зафиксировано в 1780 г. в книге «Российский с немецким и французским переводами словарь, соч. Иваном Нордстетом» с написанием апартемент; в 1863 г. в книге «Настольный словарь для справок по всем отраслям знаний. Под. ред. Ф. Толля и В. Зотова» и в 1907 г. в «Словаре иностранных слов, вошедших в состав русского языка» Ф. Павленкова с написанием аппартамент. 

В «Толковом словаре русского языка» под ред. Д. Н. Ушакова (1935–1940) приводятся два варианта ударения, но уже без удвоения согласной: апартамент и апартамент, такова же фиксация в «Словаре иностранных слов» под ред. И. В. Лехина и Ф. Н. Петрова (М., 1954).

Интересно проследить историю колебаний ударения в этом слове по разным изданиям «Словаря русского языка» С. И. Ожегова. В первом издании (М., 1949) – только апартамент. В 16-м издании (М., 1984) заголовочное слово: апартаменты. В 21-м идании (М., 1989) приводятся равноправные варианты апартаменты и апартаменты.