Корректно написание со строчной (как, например, калашников в значении "автомат" в разговорной речи).
Предпочтительно: какие автомат и контактор...
Кавычки нужны, ведь слова употреблены не в своем обычном значении, об этом надо предупредить читателя.
Запятая нужна.
Правильно: 3-барабанный игровой автомат (не аппарат).
Это слово получено путем сложения (аббревиации) частей банк + автомат.
Кавычки не ставятся: автомат Калашникова; калашников. См.: Русский орфографический словарь РАН / Под ред. В. В. Лопатина, О. Е. Ивановой. – 4-е изд., испр. и доп. – М., 2012.
Корректно со строчной без кавычек: калашников.
Запятая отделяет придаточную часть предложения от главной.
Корректно дефисное написание: коробка-автомат (об автоматической коробке передач).