верх, -а, предл. на верху, мн. -и, -ов и (подъемная складная крыша экипажа) -а, -ов
наверх, нареч. (подняться наверх), но сущ. на верх (верх – «подъемный навес, крыша»: взобраться на верх повозки)
наверху, нареч. и предлог (сидеть наверху; гнездо наверху ели), но сущ. на верху (на плоской поверхности подъемного навеса, крыши); быть на верху блаженства
вверху, нареч. и предлог (вверху блестели звёзды; помета вверху страницы), но сущ. в верху (верх – «подъемный навес, крыша»: проделать отверстие в верху кибитки)